Перевод чисел в двоичную систему счисления

Двоичная система представляет собой способ записи чисел при помощи 0 и 1. Она применяется в вычислительных машинах, так как все составляющие ЭВМ имеют только два состояния, которые обозначаются соответственно 0 и 1. То есть вычислительная машина и каждый её составляющий элемент могут быть или включены (в рабочем состоянии) или выключены (находится в нерабочем состоянии). Эти состояния и обозначаются как 1 и 0 соответственно.

Алгоритм перевода в двоичную систему целых десятичных чисел:

• Делить целое десятичное число и целые частные, получаемых в результате деления, на 2 (основание системы). Выполнять деление, пока не получится меньшее делителя частное, то есть <2.
• Получившиеся остатки записываются в обратном порядке. Слева добавляется результат последнего деления.

Алгоритм перевода в двоичную систему правильных десятичных дробей

• Умножать десятичную дробь и получаемые произведения на 2 (основание системы). Выполнять умножение, пока в результате не получится нулевая дробная часть или не достигнется необходимая точность вычислений;
• Полученные целые части записываются в прямой последовательности.

Числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем также можно переводить в двоичную. Для этого цифры числа преобразуют в группы двоичных чисел. При переводе из восьмеричной системы преобразование происходит в группы из трех двоичных цифр. При переводе из шестнадцатеричной системы преобразование происходит в группы по четыре цифры.